Agustín Madrid Parra realizó estudios en Córdoba, Filadelfia (donde fue becario Fullbright en la Universidad de Pennsylvania, dedicándose al estudio del mercado hipotecario estadounidense) y Sevilla, por cuya Universidad se doctoró en Derecho en 1987. Su tesis, titulada El mercado hipotecario (EE.UU.-España), fue publicada al año siguiente, y ganó el Trofeo Tesis Doctoral otorgado por el Monte de Piedad y Caja de Ahorros de Córdoba.

En noviembre de 1991, Madrid Parra obtuvo la Cátedra de Derecho Mercantil de la Universidad Pública de Navarra. Además de en esta universidad, ha impartido docencia en las de Sevilla, Cádiz (donde dirigió el Departamento de Derecho Mercantil) y Pablo de Olavide de Sevilla.

Es especialista en Derecho, especialmente en los apartados de legislación bancaria y comercio electrónico. Así, su principal actividad investigadora se ha desarrollado en el ámbito del derecho del sistema financiero, el mercado de valores y la contratación electrónica.

Entre 1987 y 1991, Agustín Madrid Parra ocupó el cargo de Secretario General del Instituto Andaluz de Reforma Agraria, dependiente de la Junta de Andalucía. De igual forma, desde 1992participa como Delegado de España en la Comisión de las Naciones Unidas para el Derecho Mercantil Internacional (CNUDMI-UNCITRAL), un grupo de trabajo constituido en torno al comercio electrónico, una de sus especialidades. Participó en la elaboración y aprobación de la Ley Modelo sobre comercio electrónico (1996) y la Ley Modelo sobre las firmas electrónicas (2001), así como en la Convención de las Naciones Unidas sobre la utilización de las comunicaciones electrónicas en los contratos internacionales (2005).

Fue Secretario General de la Universidad Pablo de Olavide desde su creación (en 1997) hasta 2001. En ese año pasó a dirigir el Departamento de Derecho Privado, hasta abril de 2003. Entre el 14 de mayo de 2003 y el 21 de mayo de 2007 fue rector de dicha universidad.